1

All the principles we have explained above were intended so that you will be ready and prepared to know [how] to sight [the moon]. When you desire to know [how to sight the moon on a particular night], calculate the true position of the sun, the true position of the moon, and the position of the head [of the moon's orbit] for the time of the sighting [of the moon].

Afterwards, subtract the position of the sun from the position of the moon. The remainder is referred to as the first longitude.

א

כָּל הַדְּבָרִים שֶׁהִקְדַּמְנוּ כְּדֵי שֶׁיִּהְיוּ עֲתִידִים וּמוּכָנִים לִידִיעת הָרְאִיָּה. וּכְשֶׁתִּרְצֶה לָדַעַת זֹאת תַּתְחִיל וְתַחְשֹׁב וְתוֹצִיא מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי וּמְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי וּמְקוֹם הָרֹאשׁ לִשְׁעַת הָרְאִיָּה. וְתִגְרַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי מִמְּקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי וְהַנִּשְׁאָר הוּא הַנִּקְרָא אֹרֶךְ רִאשׁוֹן:

2

After having determined the position of the head and the moon's position,1 you will be able to determine the moon's latitude and whether this latitude is northerly or southerly. This figure is referred to as the first latitude. Be careful with regard to [these two symbols,] the first longitude and the first latitude, and have them at hand [for later calculations].

ב

וּמֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מְקוֹם הָרֹאשׁ וּמְקוֹם הַיָּרֵחַ תֵּדַע מְקוֹם הַיָּרֵחַ כַּמָּה הוּא. וְאִם הוּא רֹחַב צְפוֹנִי אוֹ דְּרוֹמִי וְהוּא הַנִּקְרָא רֹחַב רִאשׁוֹן. וְהִזָּהֵר בָּאֹרֶךְ הַזֶּה הָרִאשׁוֹן וּבָרֹחַב הָרִאשׁוֹן וְיִהְיוּ שְׁנֵיהֶם מוּכָנִים לְךָ:

3

Consider the first longitude:2 If the figure you arrive at is equal to nine degrees or less, know that it will definitely be impossible for the moon to be sighted on that night throughout Eretz Yisrael; no other calculation is necessary.

If the first longitude is more than fifteen degrees, know that the moon will definitely be sighted throughout Eretz Yisrael; no other calculation is necessary.3

If the first longitude is between nine and fifteen degrees, it will be necessary for you to make further calculations to know whether the moon will be sighted or not.

ג

וְהִתְבּוֹנֵן בְּאֹרֶךְ זֶה הָרִאשׁוֹן וּבָרֹחַב הַזֶּה הָרִאשׁוֹן. אִם יֵצֵא לְךָ תֵּשַׁע מַעֲלוֹת בְּשָׁוֶה אוֹ פָּחוֹת. תֵּדַע בְּוַדַּאי שֶׁאִי אֶפְשָׁר לְעוֹלָם שֶׁיֵּרָאֶה הַיָּרֵחַ בְּאוֹתוֹ הַלַּיְלָה בְּכָל אֶרֶץ יִשְׂרָאֵל וְאֵין אַתָּה צָרִיךְ חֶשְׁבּוֹן אַחֵר. וְאִם יִהְיֶה הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן יֶתֶר עַל ט''ו מַעֲלוֹת תֵּדַע בְּוַדַּאי שֶׁהַיָּרֵחַ יֵרָאֶה בְּכָל אֶרֶץ יִשְׂרָאֵל וְאֵין אַתָּה צָרִיךְ לְחֶשְׁבּוֹן אַחֵר. וְאִם יִהְיֶה הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן מ''ט מַעֲלוֹת וְעַד ט''ו תִּצְטָרֵךְ לִדְרשׁ וְלַחֲקֹר בְּחֶשְׁבּוֹנוֹת הָרְאִיָּה עַד שֶׁתֵּדַע אִם יֵרָאֶה אוֹ לֹא יֵרָאֶה:

4

When does the above apply? When the true position of the moon is located [in the area] between the beginning of the constellation of Capricorn and the end of the constellation of Gemini.4 If, however, the position of the moon [is located in the range] between the beginning of the constellation of Cancer and the end of the constellation of Sagittarius, and the first longitude is ten degrees or less,5 know that it will definitely be impossible for the moon to be sighted on that night throughout Eretz Yisrael; no other calculation is necessary.

If the first longitude6 is more than twenty-four degrees, know that the moon will definitely be sighted throughout Eretz Yisrael; no other calculation is necessary.

If the first longitude is between ten and twenty-four degrees, it will be necessary to make further calculations to know whether or not the moon will be sighted.7

ד

בַּמֶּה דְּבָרִים אֲמוּרִים בְּשֶׁהָיָה מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי מִתְּחִלַּת מַזַּל גְּדִי עַד סוֹף מַזַּל תְּאוֹמִים. אֲבָל אִם הָיָה מְקוֹם הַיָּרֵחַ מִתְּחִלַּת מַזַּל סַרְטָן עַד סוֹף מַזַּל קֶשֶׁת וְיִהְיֶה אֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן עֶשֶׂר מַעֲלוֹת אוֹ פָּחוֹת. תֵּדַע שֶׁאֵין הַיָּרֵחַ נִרְאֶה כְּלָל בְּאוֹתוֹ הַלַּיְלָה בְּכָל אֶרֶץ יִשְׂרָאֵל. וְאִם הָיָה הָרִאשׁוֹן יֶתֶר עַל כ''ד מַעֲלוֹת וַדַּאי יֵרָאֶה בְּכָל גְּבוּל יִשְׂרָאֵל. וְאִם יִהְיֶה הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן מֵעֶשֶׂר מַעֲלוֹת עַד עֶשְׂרִים וְאַרְבַּע תִּצְטָרֵךְ לִדְרשׁ וְלַחֲקֹר בְּחֶשְׁבּוֹנוֹת הָרְאִיָּה אִם יֵרָאֶה אוֹ לֹא יֵרָאֶה:

5

These are the [further] calculations [necessary to determine] the sighting of the moon: Consider the constellation in which the moon is located.8 If it is the constellation of Aries, subtract9 59 minutes from the first longitude. If it is the constellation of Taurus, subtract one degree from the longitude.10 If it is the constellation of Gemini, subtract 58 minutes from the longitude.11 If it is the constellation of Cancer, subtract 5212 minutes from the longitude.

If it is the constellation of Leo, subtract 43 minutes from the longitude.13 If it is the constellation of Virgo, subtract 37 minutes from the longitude. If it is the constellation of Libra, subtract 34 minutes from the longitude.

If it is the constellation of Scorpio, subtract 34 minutes from the longitude. If it is the constellation of Sagittarius, subtract 36 minutes from the longitude.14 If it is the constellation of Capricorn, subtract 44 minutes from the longitude.15 If it is the constellation of Aquarius, subtract 53 minutes from the longitude. If it is the constellation of Pisces, subtract 58 minutes from the longitude.16The remainder after these minutes have been subtracted from the longitude is referred to as the second longitude.

ה

וְאֵלּוּ הֵן חֶשְׁבּוֹנוֹת הָרְאִיָּה. הִתְבּוֹנֵן וּרְאֵה הַיָּרֵחַ בְּאֵיזֶה מַזָּל הוּא. אִם יִהְיֶה בְּמַזַּל טָלֶה תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן נ''ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל שׁוֹר תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ מַעֲלָה אַחַת. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל תְּאוֹמִים תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ נ''ח חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל סַרְטָן תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ (מ''ג) [נ''ב] חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל אַרְיֵה תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ מ''ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל בְּתוּלָה תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ ל''ז חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל מֹאזְנַיִם תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ ל''ד חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל עַקְרָב תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ ל''ד חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל קֶשֶׁת תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ ל''ו חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל גְּדִי תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ מ''ד חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל דְּלִי תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ נ''ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל דָּגִים תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ נ''ח חֲלָקִים. וְהַנִּשְׁאָר מִן הָאֹרֶךְ אַחַר שֶׁתִּגְרַע מִמֶּנּוּ אֵלּוּ הַחֲלָקִים הוּא הַנִּקְרָא אֹרֶךְ שֵׁנִי:

6

Why are these minutes subtracted? Because the true position of the moon is not the place where the moon will actually be sighted [in the sky]. Instead, there is a [small] difference in both longitude and latitude.17 This [difference] is referred to as the sighting adjustment.

The sighting adjustment for the moon's longitude at the hour of the sighting of the moon18 should always be subtracted from the longitude, as we explained.

ו

וְלָמָּה גּוֹרְעִין חֲלָקִים אֵלּוּ. לְפִי שֶׁמְּקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי אֵינוֹ הַמָּקוֹם שֶׁיֵּרָאֶה בּוֹ אֶלָּא שִׁנּוּי יֵשׁ בֵּינֵיהֶם בָּאֹרֶךְ וּבָרֹחַב. וְהוּא הַנִּקְרָא שִׁנּוּי הַמַּרְאֶה. וְשִׁנּוּי מַרְאֵה הָאֹרֶךְ בִּשְׁעַת הָרְאִיָּה לְעוֹלָם גּוֹרְעִין אוֹתוֹ מִן הָאֹרֶךְ כְּמוֹ שֶׁאָמַרְנוּ:

7

[The latter point is not necessarily true,] by contrast, with regard to the sighting adjustment for the moon's latitude.19If the moon's latitude is northerly, we subtract the minutes of the sighting adjustment for the moon's latitude from the moon's first latitude.20 If, however, the moon's latitude is southerly, we add the minutes of the sighting adjustment for the moon's latitude to the moon's first latitude.21 The result after the addition or subtraction of these minutes to or from the [moon's] first latitude is referred to as the second latitude.

ז

אֲבָל שִׁנּוּי מַרְאֵה הָרֹחַב. אִם הָיָה רֹחַב הַיָּרֵחַ צְפוֹנִי גּוֹרְעִין חֲלָקִים שֶׁל שִׁנּוּי מַרְאֵה הָרֹחַב מִן הָרֹחַב הָרִאשׁוֹן. וְאִם הָיָה רֹחַב הַיָּרֵחַ הַדְּרוֹמִי מוֹסִיפִין הַחֲלָקִים שֶׁל שִׁנּוּי מַרְאֵה הָרֹחַב עַל הָרֹחַב הָרִאשׁוֹן. וּמַה שֶּׁיִּהְיֶה הָרֹחַב הָרִאשׁוֹן אַחַר שֶׁמּוֹסִיפִין עָלָיו אוֹ גּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ אוֹתָם הַחֲלָקִים הוּא הַנִּקְרָא רֹחַב שֵׁנִי:

8

How many minutes are added or subtracted? If the moon is in the constellation of Aries, 9 minutes.22 If it is in the constellation of Taurus, 10 minutes. If it is in the constellation of Gemini, 16 minutes. If it is in the constellation of Cancer, 27 minutes. If it is in the constellation of Leo, 38 minutes. If it is in the constellation of Virgo, 44 minutes.

If it is in the constellation of Libra, 46 minutes.23 If it is in the constellation of Scorpio, 45 minutes. If it is in the constellation of Sagittarius, 44 minutes. If it is in the constellation of Capricorn, 36 minutes. If it is in the constellation of Aquarius, 2724 minutes. If it is in the constellation of Pisces, 12 minutes.

ח

וְכַמָּה הֵם הַחֲלָקִים שֶּׁמּוֹסִיפִין אוֹ גּוֹרְעִין אוֹתָן. אִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ בְּמַזַּל טָלֶה תִּשְׁעָה חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל שׁוֹר י' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל תְּאוֹמִים ט''ז חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל סַרְטָן כ''ז חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל אַרְיֵה ל''ח חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל בְּתוּלָה מ''ד חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל מֹאזְנַיִם מ''ו חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל עַקְרָב מ''ה חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל קֶשֶׁת מ''ד חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל גְּדִי ל''ו חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל דְּלִי (כ''ד) [כ''ז] חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה בְּמַזַּל דָּגִים י''ב חֲלָקִים:

9

Since you know the [number of] minutes [for the adjustment] for each constellation, add or subtract them to or from the first latitude, as was explained, and arrive at the second latitude. You already know whether it will be northerly or southerly,25 and you will know the number of degrees and minutes of this second latitude. Prepare this figure and have it at hand.

ט

מֵאַחַר שֶׁתֵּדַע חֲלָקִים אֵלּוּ תִּגְרַע אוֹתָן מִן הָרֹחַב הָרִאשׁוֹן אוֹ תּוֹסִיף אוֹתָן עָלָיו כְּמוֹ שֶׁהוֹדַעְנוּךָ וְיֵצֵא לְךָ הָרֹחַב הַשֵּׁנִי. וּכְבָר יָדַעְתָּ אִם הוּא צְפוֹנִי אוֹ דְּרוֹמִי. וְתֵדַע כַּמָּה מַעֲלוֹת וְכַמָּה חֲלָקִים נַעֲשָׂה זֶה הָרֹחַב הַשֵּׁנִי וְתָכִין אוֹתוֹ לְפָנֶיךָ וְיִהְיֶה עָתִיד:

10

Afterwards,26 you must set aside [for later use in subtracting or adding] a portion of this second latitude, because the moon fluctuates slightly in its orbit.27 What is the size of the portion you must separate? [This depends on the position of the moon in the celestial sphere.]28

If the moon is located between the beginning of the constellation of Aries and its twentieth degree - and similarly, [when the moon is located] between the beginning of the constellation of Libra and its twentieth degree - separate two fifths of the second latitude.29

If the moon is located between the twentieth degree of the constellation of Aries and the tenth degree of the constellation of Taurus - and similarly, [when the moon is located] between the twentieth degree of the constellation of Libra and the tenth degree of the constellation of Scorpio - separate one third from the second latitude.

If the moon is located between the tenth degree of the constellation of Taurus and its twentieth degree - and similarly, [when the moon is located] between the tenth degree of the constellation of Scorpio and its twentieth degree - separate one fourth from the second latitude.

If the moon is located between the twentieth degree of the constellation of Taurus and its end - and similarly, [if the moon is located] between the twentieth degree of the constellation of Scorpio and its end - separate one fifth from the second latitude.

If the moon is located between the beginning of the constellation of Gemini and its tenth degree - and similarly, [if the moon is located] between the beginning of the constellation of Sagittarius and its tenth degree - separate one sixth of the second latitude.

If the moon is located between the tenth degree of the constellation of Gemini and its twentieth degree - and similarly, [if the moon is located] between the tenth degree of the constellation of Sagittarius and its twentieth degree - separate one twelfth from the second latitude.

If the moon is located between the twentieth degree of the constellation of Gemini and its twenty-fifth degree - and similarly, [if the moon is located] between the twentieth degree of the constellation of Sagittarius and its twenty-fifth degree - separate one twenty-fourth from the second latitude.

If the moon is located between the twenty-fifth degree of the constellation of Gemini and the fifth degree of the constellation of Cancer - and similarly, [if the moon is located] between the twenty-fifth degree of the constellation of Sagittarius and the fifth degree of the constellation of Capricorn - do not make any separation, because at this point the moon does not fluctuate at all from its orbit.30

If the moon is located between the fifth degree of the constellation of Cancer and its tenth degree - and similarly, [if the moon is located] between the fifth degree of the constellation of Capricorn and its tenth degree - separate one twenty-fourth from the second latitude.

If the moon is located between the tenth degree of the constellation of Cancer and its twentieth degree - and similarly, [if the moon is located] between the tenth degree of the constellation of Capricorn and its twentieth degree - separate one twelfth from the second latitude.

If the moon is located between the twentieth degree of the constellation of Cancer and its end - and similarly, [if the moon is located] between the twentieth degree of the constellation of Capricorn and its end - separate one sixth from the second latitude.

If the moon is located between the beginning of the constellation of Leo and its tenth degree - and similarly, [if the moon is located] between the beginning of the constellation of the Aquarius and its tenth degree - separate one fifth of the second latitude.

If the moon is located between the tenth degree of the constellation of Leo and its twentieth degree - and similarly, [if the moon is located] between the tenth degree of the constellation of Aquarius and its twentieth degree - separate one fourth from the second latitude.

If the moon is located between the twentieth degree of the constellation of Leo and the tenth degree of the constellation of Virgo, and similarly, [if the moon is located] between the twentieth degree of the constellation of Aquarius and tenth degree of the constellation of Pisces - separate one third from the second latitude.

If the moon is located between the tenth degree of the constellation of Virgo and its end - and similarly, [if the moon is located] between the tenth degree of the constellation of Pisces and its end - separate two fifths from the second latitude.

This portion that is separated from the second latitude is referred to as the circuit of the moon.

י

וְאַחַר כָּךְ תַּחֲזֹר וְתִקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי הַזֶּה מִקְצָתוֹ. מִפְּנֵי שֶׁהַיָּרֵחַ נָלוֹז מְעַט בְּמַעְגָּלוֹ. וְכַמָּה הוּא הַמִּקְצָת שֶׁתִּקַּח מִמֶּנּוּ. אִם יִהְיֶה מְקוֹם הַיָּרֵחַ מִתְּחִלַּת מַזַּל טָלֶה עַד כ' מַעֲלוֹת מִמֶּנּוּ. אוֹ מִתְּחִלַּת מַזַּל מֹאזְנַיִם עַד כ' מַעֲלוֹת מִמֶּנּוּ. תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי שְׁנֵי חֲמִשָּׁיו. וְאִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ מִכ' מִמַּזַּל טָלֶה עַד י' מַעֲלוֹת מִמַּזַּל שׁוֹר אוֹ מִכ' מִמַּזַּל מֹאזְנַיִם עַד י' מַעֲלוֹת מִמַּזַּל עַקְרָב תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי שְׁלִישִׁיתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ מֵעֶשֶׂר מַעֲלוֹת מִמַּזַּל שׁוֹר עַד כ' מִמֶּנּוּ אוֹ מֵעֶשֶׂר מַעֲלוֹת מִמַּזַּל עַקְרָב עַד כ' מִמֶּנּוּ תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי רְבִיעִיתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ מִכ' מַעֲלוֹת מִמַּזַּל שׁוֹר עַד סוֹפוֹ אוֹ מִכ' מִמַּזַּל עַקְרָב עַד סוֹפוֹ תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי חֲמִישִׁיתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ מִתְּחִלַּת מַזַּל תְּאוֹמִים עַד עֶשֶׂר מַעֲלוֹת מִמֶּנּוּ אוֹ מִתְּחִלַּת מַזַּל קֶשֶׁת עַד עֶשֶׂר מַעֲלוֹת מִמֶּנּוּ תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי שְׁתוּתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ מִי' מַעֲלוֹת מִמַּזַּל תְּאוֹמִים וְעַד כ' מִמֶּנּוּ אוֹ מֵעֶשֶׂר מִמַּזַּל קֶשֶׁת עַד כ' מִמֶּנּוּ תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי חֲצִי שְׁתוּתוֹ. וְאִם יִהְיֶה מְקוֹם הַיָּרֵחַ מִכ' מִמַּזַּל תְּאוֹמִים עַד כ''ה מִמֶּנּוּ אוֹ מִכ' מִמַּזַּל קֶשֶׁת עַד כ''ה מִמֶּנּוּ תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי רְבִיעַ שְׁתוּתוֹ. וְאִם יִהְיֶה מְקוֹם הַיָּרֵחַ מִכ''ה מִמַּזַּל תְּאוֹמִים עַד חָמֵשׁ מַעֲלוֹת מִמַּזַּל סַרְטָן אוֹ מִכ''ה מִמַּזַּל קֶשֶׁת עַד חָמֵשׁ מַעֲלוֹת מִמַּזַּל גְּדִי לֹא תִּקַּח כְּלוּם. לְפִי שֶׁאֵין כָּאן נְלִיזַת מַעְגָּל. וְאִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ מֵחָמֵשׁ מִמַּזַּל סַרְטָן עַד עֶשֶׂר מִמֶּנּוּ אוֹ מֵחָמֵשׁ מִמַּזַּל גְּדִי עַד עֶשֶׂר מִמֶּנּוּ תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי רְבִיעַ שְׁתוּתוֹ. וְאִם יִהְיֶה מְקוֹם הַיָּרֵחַ מִי' מִמַּזַּל סַרְטָן עַד כ' מִמֶּנּוּ אוֹ מֵעֶשֶׂר מִמַּזַּל גְּדִי עַד עֶשְׂרִים מִמֶּנּוּ תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי חֲצִי שְׁתוּתוֹ. וְאִם יִהְיֶה מְקוֹם הַיָּרֵחַ מִכ' מִמַּזַּל סַרְטָן עַד סוֹפוֹ אוֹ מִכ' מִמַּזַּל גְּדִי עַד סוֹפוֹ תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי שְׁתוּתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ מִתְּחִלַּת מַזַּל אַרְיֵה עַד עֶשֶׂר מַעֲלוֹת מִמֶּנּוּ אוֹ מִתְּחִלַּת מַזַּל דְּלִי עַד עֶשֶׂר מַעֲלוֹת מִמֶּנּוּ תִּקַּח מִמֶּנּוּ הָרֹחַב הַשֵּׁנִי חֲמִישִׁיתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ מִי' מַעֲלוֹת מִמַּזַּל אַרְיֵה עַד כ' מִמֶּנּוּ אוֹ מִי' מִמַּזַּל דְּלִי עַד כ' מִמֶּנּוּ תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי רְבִיעִיתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ מִכ' מִמַּזַּל אַרְיֵה עַד עֶשֶׂר מִמַּזַּל בְּתוּלָה אוֹ מִכ' מִמַּזַּל דְּלִי עַד עֶשֶׂר מִמַּזַּל דָּגִים תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי שְׁלִישִׁיתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הַיָּרֵחַ מֵעֶשֶׂר מִמַּזַּל בְּתוּלָה עַד סוֹפוֹ אוֹ מִי' מַעֲלוֹת מִמַּזַּל דָּגִים עַד סוֹפוֹ תִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי ב' חֲמִשָּׁיו. וְזֹאת הַמִּקְצָת שֶׁתִּקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי הִיא הַנִּקְרֵאת מַעְגַּל הַיָּרֵחַ:

11

Afterwards, go back and consider whether the latitude of the moon is northerly or southerly. If it is northerly, subtract [the adjustment referred to as] the circuit of the moon from the second longitude.31 If the moon's longitude is southerly, add the circuit of the moon to the second longitude.32

When does the above apply? When the moon's position is located between the beginning of the constellation of Capricorn and the end of the constellation of Gemini.33 If, however, the moon's position is located between the beginning of the constellation of Cancer and the end of the constellation of Sagittarius,34 the opposite is true: If the moon's latitude is northerly, the circuit should be added to the second longitude,35 and if the moon's latitude is southerly, the circuit should be subtracted from the second longitude.36

The remainder after the additions or subtractions have been made to the second longitude is referred to as the third longitude. Know that if there is no fluctuation within the circuit, and there is no figure to be separated from the second latitude,37 the second longitude also will serve as the third longitude, without any decrease or increase.

יא

וְאַחַר כָּךְ תַּחֲזֹר וְתִתְבּוֹנֵן בְּרֹחַב הַיָּרֵחַ וְתִרְאֶה אִם הוּא צְפוֹנִי אוֹ דְּרוֹמִי. אִם הָיָה צְפוֹנִי תִּגְרַע מַעְגַּל הַיָּרֵחַ הַזֶּה מִן הָאֹרֶךְ הַשֵּׁנִי. וְאִם הָיָה רֹחַב הַיָּרֵחַ דְּרוֹמִי תּוֹסִיף הַמַּעְגָּל הַזֶּה עַל הָאֹרֶךְ הַשֵּׁנִי. בַּמֶּה דְּבָרִים אֲמוּרִים כְּשֶׁהָיָה מְקוֹם הַיָּרֵחַ מִתְּחִלַּת מַזַּל גְּדִי עַד סוֹף מַזַּל תְּאוֹמִים. אֲבָל אִם הָיָה הַיָּרֵחַ מִתְּחִלַּת מַזַּל סַרְטָן עַד סוֹף מַזַּל קֶשֶׁת יִהְיֶה הַדָּבָר הֵפֶךְ. שֶׁאִם יִהְיֶה רֹחַב הַיָּרֵחַ צְפוֹנִי תּוֹסִיף הַמַּעְגָּל עַל הָאֹרֶךְ הַשֵּׁנִי. וְאִם הָיָה רֹחַב הַיָּרֵחַ דְּרוֹמִי תִּגְרַע הַמַּעְגָּל מִן הָאֹרֶךְ הַשֵּׁנִי. וּמַה שֶּׁיִּהְיֶה הָאֹרֶךְ הַשֵּׁנִי אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו אוֹ תִּגְרַע מִמֶּנּוּ הוּא הַנִּקְרָא אֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי. וְדַע שֶׁאִם לֹא יִהְיֶה שָׁם נְלִיזַת מַעְגָּל וְלֹא נָתַן הַחֶשְׁבּוֹן לָקַחַת מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי כְּלוּם. יִהְיֶה הָאֹרֶךְ הַשֵּׁנִי עַצְמוֹ הוּא הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי בְּלֹא פָּחוֹת וּבְלֹא יֶתֶר:

12

Afterwards, go back and see the constellation in which the third longitude - i.e., [the amended figure representing] the distance between the sun and the moon - is located:38 If it is located in the constellation of Pisces or Aries, add one sixth [of its length] to the third longitude.39 If the [third] longitude is located in the constellation of Aquarius or the constellation of Taurus, add one fifth [of its length] to the third longitude.40 If the [third] longitude is located in the constellation of Capricorn or the constellation of Gemini, add one sixth [of its length] to the third longitude.

If the [third] longitude is located in the constellation of Sagittarius or the constellation of Cancer, leave the third longitude as it is, without making any addition or subtraction.41 If the [third] longitude is located in the constellation of Scorpio or the constellation of Leo, subtract one fifth [of its length] from the third longitude. If the [third] longitude is located in the constellation of Libra or the constellation of Virgo, subtract one third [of its length] from the third longitude.42

The figure resulting from these subtractions or additions to the third longitude, or from leaving it without adjustment, is referred to as the fourth longitude.

[Afterwards, a further correction is necessary:] Return to the first latitude,43 and set aside two thirds [of its length]. This is called the correction [resulting from geographic] latitude.44

Consider whether the latitude of the moon is northerly. If so, add the correction [resulting from geographic] latitude to the fourth longitude.45 If the latitude of the moon is southerly, subtract the correction [resulting from geographic] latitude from the fourth longitude.46 The figure resulting from these subtractions or additions to the fourth longitude is referred to as the arc of sighting.

יב

וְאַחַר כָּךְ תַּחֲזֹר וְתִרְאֶה הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי הַזֶּה וְהוּא הַמַּעֲלוֹת שֶׁבֵּין הַיָּרֵחַ וְהַשֶּׁמֶשׁ בְּאֵיזֶה מַזָּל הוּא. אִם יִהְיֶה בְּמַזַּל דָּגִים אוֹ בְּמַזַּל טָלֶה. תּוֹסִיף עַל הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי שְׁתוּתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הָאֹרֶךְ בְּמַזַּל דְּלִי אוֹ בְּמַזַּל שׁוֹר. תּוֹסִיף עַל הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי חֲמִישִׁיתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הָאֹרֶךְ בְּמַזַּל גְּדִי אוֹ בְּמַזַּל תְּאוֹמִים. תּוֹסִיף עַל הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי שְׁתוּתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הָאֹרֶךְ בְּמַזַּל קֶשֶׁת אוֹ בְּמַזַּל סַרְטָן. תָּנִיחַ הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי כְּמוֹת שֶׁהוּא וְלֹא תּוֹסִיף עָלָיו וְלֹא תִּגְרַע מִמֶּנּוּ. וְאִם הָיָה הָאֹרֶךְ בְּמַזַּל עַקְרָב אוֹ בְּמַזַּל אַרְיֵה. תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי חֲמִישִׁיתוֹ. וְאִם יִהְיֶה הָאֹרֶךְ בְּמַזַּל מֹאזְנַיִם אוֹ בְּמַזַּל בְּתוּלָה. תִּגְרַע מִן הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי שְׁלִישִׁיתוֹ. וּמַה שֶּׁיִּהְיֶה הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו אוֹ תִּגְרַע מִמֶּנּוּ אוֹ תָּנִיחַ אוֹתוֹ כְּמוֹת שֶׁהוּא. הוּא הַנִּקְרָא אֹרֶךְ רְבִיעִי. וְאַחַר כָּךְ תַּחֲזֹר אֵצֶל רֹחַב הַיָּרֵחַ הָרִאשׁוֹן וְתִקַּח שְׁנֵי שְׁלִישָׁיו לְעוֹלָם. וְזֶה הוּא הַנִּקְרָא מְנַת גֹּבַהּ הַמְּדִינָה. וְתִתְבּוֹנֵן וְתִרְאֶה אִם יִהְיֶה רֹחַב הַיָּרֵחַ צְפוֹנִי. תּוֹסִיף מְנַת גֹּבַהּ הַמְּדִינָה עַל הָאֹרֶךְ הָרְבִיעִי. וְאִם יִהְיֶה רֹחַב הַיָּרֵחַ דְּרוֹמִי. תִּגְרַע מְנַת גֹּבַהּ הַמְּדִינָה מִן הָאֹרֶךְ הָרְבִיעִי. וּמַה שֶּׁיִּהְיֶה הָאֹרֶךְ הָרְבִיעִי אַחַר שֶׁגּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ אוֹ שֶׁמּוֹסִיפִין עָלָיו הוּא הַנִּקְרָא קֶשֶׁת הָרְאִיָּה:

13

What is implied? For example, let us attempt to determine whether or not it will be possible to sight the moon on Friday night, the second of Iyar of this year: First, it is necessary to determine the true position of the sun, the true position of the moon, and the moon's latitude for this time47 according to the methods that were disclosed [in the previous chapters].

The result is that the true position of the sun is seven degrees and nine minutes in the constellation of Taurus, in symbols 7° 9'. The true position of the moon is eighteen degrees and thirty-six minutes in the constellation of Taurus, in symbols 18° 36'. The moon's latitude is three degrees and fifty-three minutes, in symbols 3° 53', and it is southerly. This is the first latitude.

Afterwards, you should subtract the position of the sun from the position of the moon, arriving at a remainder of eleven degrees and twenty-seven minutes, in symbols 11° 27'. This is the first longitude.

Since the moon is located in the constellation of Taurus, the sighting adjustment for the longitude will be one degree. This should be subtracted from the first longitude, producing a second longitude of 10 degrees and twenty-seven minutes, in symbols 10° 27'. The sighting adjustment for the latitude is ten minutes. Since the moon's latitude is southerly, this sighting adjustment of ten minutes should be added to the moon's latitude, producing a second latitude of four degrees and three minutes, in symbols 4° 3'.

Since the moon is located in the eighteenth minute of the constellation of Taurus, it is proper to set aside one fourth of the second latitude as the circuit of the moon. Thus, at this time, the circuit of the moon will be one degree and one minute. We pay no attention to the seconds.

יג

כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁבָּאנוּ לַחְקֹר אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ בְּלֵיל עֶרֶב שַׁבָּת שֵׁנִי לְחֹדֶשׁ אִיָּר מִשָּׁנָה זוֹ אוֹ לֹא יֵרָאֶה. תּוֹצִיא מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי וּמְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי וְרֹחַב הַיָּרֵחַ לְשָׁנָה זוֹ כְּמוֹ שֶׁהוֹדַעְנוּךָ. יֵצֵא לְךָ מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי בְּז' מַעֲלוֹת וְט' חֲלָקִים מִמַּזַּל שׁוֹר. סִימָנוֹ ז''ט. וְיֵצֵא לְךָ מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי בְּי''ח מַעֲלוֹת וְל''ו חֲלָקִים מִמַּזַּל שׁוֹר. סִימָנוֹ י''ח ל''ו. וְיֵצֵא לְךָ רֹחַב הַיָּרֵחַ בְּרוּחַ דָּרוֹם שָׁלֹשׁ מַעֲלוֹת וְנ''ג חֲלָקִים. סִימָנוֹ נ''ג ג'. וְזֶה הוּא הָרֹחַב הָרִאשׁוֹן. וְתִגְרַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ מִמְּקוֹם הַיָּרֵחַ יִשָּׁאֵר י''א מַעֲלוֹת וְכ''ז חֲלָקִים. סִימָנוֹ י''א כ''ז. וְזֶה הוּא הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן. וּלְפִי שֶׁהָיָה הַיָּרֵחַ בְּמַזַּל שׁוֹר יִהְיֶה שִׁנּוּי מַרְאֵה הָאֹרֶךְ מַעֲלָה אַחַת וְרָאוּי לִגְרֹעַ אוֹתָהּ מִן הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן. יֵצֵא לְךָ הָאֹרֶךְ הַשֵּׁנִי י' מַעֲלוֹת וְכ''ז חֲלָקִים. סִימָנוֹ יכ''ז. וְכֵן יִהְיֶה שִׁנּוּי מַרְאֵה הָרֹחַב י' חֲלָקִים. וּלְפִי שֶׁרֹחַב הַיָּרֵחַ הָיָה דְּרוֹמִי רָאוּי לְהוֹסִיף עָלָיו שִׁנּוּי הַמַּרְאֶה שֶׁהוּא עֲשָׂרָה חֲלָקִים. יֵצֵא לְךָ הָרֹחַב הַשֵּׁנִי ד' מַעֲלוֹת וְג' חֲלָקִים. סִימָנוֹ ד''ג. וּלְפִי שֶׁהָיָה הַיָּרֵחַ בְּי''ח מַעֲלוֹת מִמַּזַּל שׁוֹר רָאוּי לִקַּח מִן הָרֹחַב הַשֵּׁנִי רְבִיעִיתוֹ וְהוּא הַנִּקְרָא מַעְגַּל הַיָּרֵחַ. יֵצֵא לְךָ מַעְגַּל הַיָּרֵחַ לְעֵת זוֹ מַעֲלָה אַחַת וְחֵלֶק אֶחָד לְפִי שֶׁאֵין מְדַקְדְּקִין בִּשְׁנִיּוֹת:

14

Since the latitude of the moon is southerly and the true position of the moon is located between the beginning [of the constellation] of Capricorn and the beginning [of the constellation] of Cancer, it is correct to add the circuit of the moon to the second longitude. Thus, the third longitude will be eleven degrees and twenty-eight minutes, in symbols 11° 28'.

Since this longitude is located in the constellation of Taurus, it is fitting to add one fifth to the third longitude - i.e., two degrees and eighteen minutes. Thus, the fourth longitude will be thirteen degrees and forty-six minutes, in symbols 13° 46'.

We then go back to the first latitude and separate two thirds of it. Thus, the correction [resulting from geographic] latitude is two degrees and thirty-five minutes. Since the latitude is southerly, the correction [resulting from geographic] latitude should be subtracted from the fourth longitude, leaving a remainder of eleven degrees and eleven minutes, in symbols 11° 11'. This is the arc of sighting on this night.

Following this process, you can determine the number of degrees and the number of minutes every night for the moon's sighting48, which you desire for all time.

יד

וּלְפִי שֶׁרֹחַב הַיָּרֵחַ דְּרוֹמִי וּמְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי בֵּין רֹאשׁ גְּדִי וְרֹאשׁ סַרְטָן. רָאוּי לְהוֹסִיף הַמַּעְגָּל עַל הָאֹרֶךְ הַשֵּׁנִי. יֵצֵא לְךָ הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי י''א מַעֲלוֹת וְכ''ח חֲלָקִים. סִימָנוֹ י''א כ''ח. וּלְפִי שֶׁהָאֹרֶךְ הַזֶּה בְּמַזַּל שׁוֹר רָאוּי לְהוֹסִיף עַל הָאֹרֶךְ הַשְּׁלִישִׁי חֲמִישִׁיתוֹ שֶׁהוּא שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וְי''ח חֲלָקִים. וְיֵצֵא לְךָ הָאֹרֶךְ הָרְבִיעִי י''ג מַעֲלוֹת וּמ''ו חֲלָקִים. סִימָנוֹ י''ג מ''ו. וְחָזַרְנוּ אֵצֶל הָרֹחַב הָרִאשׁוֹן וְלָקַחְנוּ שְׁנֵי שְׁלִישָׁיו וְיֵצֵא מְנַת גֹּבַהּ הַמְּדִינָה וְהוּא שְׁתֵּי מַעֲלוֹת וְל''ה חֲלָקִים. וּלְפִי שֶׁהָיָה הָרֹחַב דְּרוֹמִי. רָאוּי לִגְרֹעַ מִמֶּנּוּ מְנַת גֹּבַהּ הַמְּדִינָה מִן הָאֹרֶךְ הָרְבִיעִי. יִשָּׁאֵר לְךָ י''א מַעֲלוֹת וְי''א חֲלָקִים. סִימָנוֹ י''א י''א. וְזוֹ הִיא קֶשֶׁת הָרְאִיָּה בַּלַּיְלָה הַזֶּה. וְעַל הַדֶּרֶךְ הַזֶּה תַּעֲשֶׂה וְתֵדַע קֶשֶׁת הָרְאִיָּה כַּמָּה מַעֲלוֹת וְכַמָּה חֲלָקִים יֵשׁ בָּהּ בְּכָל לֵיל רְאִיָּה שֶׁתִּרְצֶה לְעוֹלָם:

15

After you have determined this arc [of sighting], consider it. Know [these rules]: If the arc of sighting is nine degrees or less, it is impossible for the moon to be sighted anywhere in Eretz Yisrael. If the arc of sighting is more than fourteen degrees, it is impossible49 for it not to be seen and openly revealed throughout Eretz Yisrael.

טו

וְאַחַר שֶׁתֵּצֵא קֶשֶׁת זוֹ תָּבִין בָּהּ. וְדַע שֶׁאִם תִּהְיֶה קֶשֶׁת הָרְאִיָּה תֵּשַׁע מַעֲלוֹת אוֹ פָּחוֹת אָז אֶפְשָׁר שֶׁיֵּרָאֶה בְּכָל אֶרֶץ יִשְׂרָאֵל. וְאִם תִּהְיֶה קֶשֶׁת הָרְאִיָּה יֶתֶר עַל י''ד מַעֲלוֹת אִי אֶפְשָׁר שֶׁלֹּא יֵרָאֶה וְיִהְיֶה גָּלוּי לְכָל אֶרֶץ יִשְׂרָאֵל:

16

If the arc of sighting is between the beginning of the tenth degree and the end of the fourteenth degree, [the following procedure should be followed:] One should consider the arc of sighting in relation to the first longitude50 and determine whether or not the moon will be seen from the limits prevalent [at that time]. They are referred to as the sighting limits.

טז

וְאִם תִּהְיֶה קֶשֶׁת הָרְאִיָּה מִתְּחִלַּת מַעֲלָה עֲשִׂירִית עַד סוֹף מַעֲלַת י''ד. תַּעֲרֹךְ קֶשֶׁת הָרְאִיָּה אֶל הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן וְתֵדַע אִם יֵרָאֶה אוֹ לֹא יֵרָאֶה מִן הַקִּצִּין שֶׁיֵּשׁ לוֹ. וְהֵן הַנִּקְרָאִין קִצֵּי הָרְאִיָּה:

17

The following are the sighting limits: If the arc of sighting is between nine and ten degrees, or more than ten [degrees], and the first longitude is thirteen degrees or more, [the moon] will surely be sighted. If the arc is less than this, or if the first longitude is less than this, it will not be sighted.

יז

וְאִלּוּ הֵן קִצֵּי הָרְאִיָּה. אִם תִּהְיֶה קֶשֶׁת הָרְאִיָּה מִיֶּתֶר עַל ט' מַעֲלוֹת עַד סוֹף עֶשֶׂר מַעֲלוֹת אוֹ יֶתֶר עַל עֶשֶׂר. וְיִהְיֶה הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן י''ג מַעֲלוֹת אוֹ יוֹתֵר. וַדַּאי יֵרָאֶה. וְאִם תִּהְיֶה הַקֶּשֶׁת פָּחוֹת מִזֶּה אוֹ יִהְיֶה הָאֹרֶךְ פָּחוֹת מִזֶּה לֹא יֵרָאֶה:

18

If the arc of sighting is between ten and eleven degrees, or more than eleven [degrees], and the first longitude is twelve degrees or more, [the moon] will surely be sighted. If the arc is less than this, or if the first longitude is less than this, it will not be sighted.

יח

וְאִם תִּהְיֶה קֶשֶׁת הָרְאִיָּה מִיֶּתֶר עַל עֶשֶׂר מַעֲלוֹת עַד סוֹף י''א מַעֲלוֹת אוֹ יֶתֶר עַל אַחַת עֶשְׂרֵה. וְיִהְיֶה הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן י''ב מַעֲלוֹת אוֹ יוֹתֵר. וַדַּאי יֵרָאֶה. וְאִם תִּהְיֶה הַקֶּשֶׁת פָּחוֹת מִזֶּה אוֹ יִהְיֶה הָאֹרֶךְ פָּחוֹת מִזֶּה לֹא יֵרָאֶה:

19

If the arc of sighting is between eleven and twelve degrees, or more than twelve [degrees], and the first longitude is eleven degrees or more, [the moon] will surely be sighted. If the arc is less than this, or if the first longitude is less than this, it will not be sighted.

יט

וְאִם תִּהְיֶה קֶשֶׁת הָרְאִיָּה מִיֶּתֶר עַל י''א עַד סוֹף י''ב מַעֲלוֹת אוֹ יֶתֶר עַל י''ב. וְיִהְיֶה הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן י''א מַעֲלוֹת אוֹ יוֹתֵר וַדַּאי יֵרָאֶה. וְאִם תִּהְיֶה הַקֶּשֶׁת פָּחוֹת מִזֶּה אוֹ יִהְיֶה הָאֹרֶךְ פָּחוֹת מִזֶּה לֹא יֵרָאֶה:

20

If the arc of sighting is between twelve and thirteen degrees, or more than thirteen [degrees], and the first longitude is ten degrees or more, [the moon] will surely be sighted. If the arc is less than this, or if the first longitude is less than this, it will not be sighted.

כ

וְאִם תִּהְיֶה קֶשֶׁת הָרְאִיָּה מִיֶּתֶר עַל י''ב מַעֲלוֹת עַד סוֹף י''ג מַעֲלוֹת אוֹ יֶתֶר עַל י''ג. וְיִהְיֶה הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן י' מַעֲלוֹת אוֹ יוֹתֵר וַדַּאי יֵרָאֶה. וְאִם תִּהְיֶה הַקֶּשֶׁת פָּחוֹת מִזֶּה אוֹ יִהְיֶה הָאֹרֶךְ פָּחוֹת מִזֶּה לֹא יֵרָאֶה:

21

If the arc of sighting is between thirteen and fourteen degrees, or more than fourteen [degrees], and the first longitude is nine degrees or more, [the moon] will surely be sighted. If the arc is less than this, or if the first longitude is less than this, it will not be sighted. This concludes the sighting limits.

כא

וְאִם תִּהְיֶה הָרְאִיָּה מִיֶּתֶר עַל י''ג מַעֲלוֹת עַד סוֹף י''ד מַעֲלוֹת אוֹ יֶתֶר עַל י''ד. וְיִהְיֶה הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן תֵּשַׁע מַעֲלוֹת אוֹ יוֹתֵר וַדַּאי יֵרָאֶה. וְאִם תִּהְיֶה הַקֶּשֶׁת פָּחוֹת מִזֶּה אוֹ יִהְיֶה הָאֹרֶךְ פָּחוֹת מִזֶּה לֹא יֵרָאֶה. וְעַד כָּאן סוֹף הַקִּצִּין:

22

What is implied? If we were to consider the arc of sighting for Friday night, the second of Iyar of this year, we would calculate the arc of sighting to be eleven degrees and eleven minutes, as you have already determined.51

Since the arc of sighting is between ten and fourteen degrees, it is necessary to consider it in relation to the first longitude. It has already been established that on this night, the [first] longitude is ten degrees and twenty seven minutes. Since the first longitude is greater than eleven [degrees], we can be assured that the moon will be sighted on that night according to the limits established. Similar procedures should be followed [on every occasion when it is necessary to consider] the arc of sighting in relation to its first longitude.

כב

כֵּיצַד. בָּאנוּ לְהִתְבּוֹנֵן בְּקֶשֶׁת הָרְאִיָּה שֶׁל לֵיל עֶרֶב שַׁבָּת שֵׁנִי לְחֹדֶשׁ אִיָּר מִשָּׁנָה זוֹ. יֵצֵא לָנוּ בְּחֶשְׁבּוֹן קֶשֶׁת הָרְאִיָּה י''א מַעֲלוֹת וְי''א חֲלָקִים כְּמוֹ שֶׁיָּדַעְתָּ. וּלְפִי שֶׁהָיָה קֶשֶׁת הָרְאִיָּה בֵּין עֶשֶׂר עַד אַרְבַּע עֶשְׂרֵה עָרַכְנוּ אוֹתָהּ אֶל הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁהָאֹרֶךְ הָיָה בְּלֵיל זֶה י''א מַעֲלוֹת וְכ''ז חֲלָקִים. וּלְפִי שֶׁהָיְתָה קֶשֶׁת הָרְאִיָּה יֶתֶר עַל י''א מַעֲלוֹת וְהָיָה הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן יֶתֶר עַל עֲשָׂרָה [א.] יוֹדֵעַ שֶׁוַּדַּאי יֵרָאֶה בְּלֵיל זֶה לְפִי הַקִּצִּין הַקְּצוּבוֹת. וְכֵן תִּשְׁעָה בְּכָל קֶשֶׁת וָקֶשֶׁת עִם הָאֹרֶךְ הָרִאשׁוֹן שֶׁלָּהּ:

23

From all the above, you have seen the extent of the calculations, and the additions and the subtractions that required much effort to present a method that comes close [to being exact]52 without necessitating extremely complicated calculations. [This process is necessary] because the moon has major incongruities in its orbit.

In this vein, our Sages said,53 "'The sun knows the time of its setting'; the moon does not know the time of its setting." Similarly, our Sages said,54 "At times, its setting is prolonged, and at times, it is hastened." This is reflected in these calculations, where at times it is necessary to add, and at times it is necessary to subtract until we arrive at the arc of sighting. And as explained, at times the arc of sighting is great, and at times it is small.

כג

וּכְבָר רָאִיתָ מִן הַמַּעֲשִׂים הָאֵלּוּ כַּמָּה חֶשְׁבּוֹנוֹת יֵשׁ בּוֹ וְכַמָּה תּוֹסָפוֹת וְכַמָּה גֵּרוּעִין אַחַר שֶׁיָּגַעְנוּ הַרְבֵּה. עַד שֶׁהִמְצִיאָנוּ דְּרָכִים קְרוֹבִים שֶׁאֵין בְּחֶשְׁבּוֹנָם עֹמֶק גָּדוֹל. שֶׁהַיָּרֵחַ עֲקַלְקַלּוֹת גְּדוֹלוֹת יֵשׁ בְּמַעְגְּלוֹתָיו. וּלְפִיכָךְ אָמְרוּ חֲכָמִים (תהילים קד יט) "שֶׁמֶשׁ יָדַע מְבוֹאוֹ" יָרֵחַ לֹא יָדַע מְבוֹאוֹ. וְאָמְרוּ חֲכָמִים פְּעָמִים בָּא בַּאֲרֻכָּה פְּעָמִים בָּא בִּקְצָרָה. כְּמוֹ שֶׁתִּרְאֶה מֵחֶשְׁבּוֹנוֹת אֵלּוּ שֶׁפְּעָמִים תּוֹסִיף וּפְעָמִים תִּגְרַע עַד שֶׁתְּהֵא קֶשֶׁת הָרְאִיָּה. וּפְעָמִים תִּהְיֶה קֶשֶׁת הָרְאִיָּה אֲרוּכָּה וּפְעָמִים קְצָרָה כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ:

24

The rationales for all these calculations, and the reasons why this number is added, and why that subtraction is made, and how all these concepts are known, and the proofs for each of these principles are [the subject] of the wisdom of astronomy and geometry, concerning which the Greeks wrote many books.

These texts are presently in the hands of the sages. The texts written by the Sages of Israel in the age of the prophets from the tribe of Yissachar55 have not been transmitted to us. Nevertheless, since these concepts can be proven in an unshakable manner, leaving no room for question, the identity of the author, be he a prophet or a gentile, is of no concern.56 For a matter whose rationale has been revealed and has proven truthful in an unshakable manner, we do not rely on [the personal authority of] the individual who made these statements or taught these concepts, but on the proofs he presented and the reasons he made known.57

כד

וְטַעַם כָּל אֵלּוּ הַחֶשְׁבּוֹנוֹת וּמִפְּנֵי מָה מוֹסִיפִים מִנְיָן זֶה וּמִפְּנֵי מָה גּוֹרְעִין. וְהֵיאַךְ נוֹדַע כָּל דָּבָר וְדָבָר מֵאֵלּוּ הַדְּבָרִים. וְהָרְאָיָה עַל כָּל דָּבָר וְדָבָר. הִיא חָכְמַת הַתְּקוּפוֹת וְהַגִּימַטְרִיּוֹת שֶׁחִבְּרוּ בָּהּ חַכְמֵי יָוָן סְפָרִים הַרְבֵּה וְהֵם הַנִּמְצָאִים עַכְשָׁו בְּיַד הַחֲכָמִים. אֲבָל הַסְּפָרִים שֶׁחִבְּרוּ חַכְמֵי יִשְׂרָאֵל שֶׁהָיוּ בִּימֵי הַנְּבִיאִים מִבְּנֵי יִשָּׂשכָר לֹא הִגִּיעוּ אֵלֵינוּ. וּמֵאַחַר שֶׁכָּל אֵלּוּ הַדְּבָרִים בִּרְאָיוֹת בְּרוּרוֹת הֵם שֶׁאֵין בָּהֶם דֹּפִי וְאִי אֶפְשָׁר לְאָדָם לְהַרְהֵר אַחֲרֵיהֶם, אֵין חוֹשְׁשִׁין לַמְחַבֵּר בֵּין שֶׁחִבְּרוּ אוֹתָם נְבִיאִים בֵּין שֶׁחִבְּרוּ אוֹתָם הָאֻמּוֹת. שֶׁכָּל דָּבָר שֶׁנִּתְגַּלָּה טַעֲמוֹ וְנוֹדְעָה אֲמִתָּתוֹ בִּרְאָיוֹת שֶׁאֵין בָּהֶם דֹּפִי אָנוּ סוֹמְכִין עַל זֶה הָאִישׁ שֶׁאֲמָרוֹ אוֹ שֶׁלִּמְּדוֹ עַל הָרְאָיָה שֶׁנִּתְגַּלְּתָה וְהַטַּעַם שֶׁנּוֹדַע: